Een filter kan worden gedefinieerd omdat het een soort circuit is dat wordt gebruikt voor het hervormen, wijzigen en anderszins verwerpen van alle ongewenste frequenties van een signaal. Een ideaal RC-filter verdeelt en laat ingangssignalen (sinusvormig) door, afhankelijk van de frequentie. Over het algemeen in lage frequentie (<100 kHz) applications, passive filters zijn geconstrueerd met behulp van weerstands- en condensatorcomponenten. Het staat dus bekend als een passief RC-filter Evenzo kunnen voor hoogfrequente (> 100 kHz) signalen passieve filters worden ontworpen met weerstand-inductor-condensatorcomponenten. Deze circuits worden dus passief genoemd RLC-circuits Deze filters worden zo genoemd op basis van het frequentiebereik van het signaal dat ze doorlaten. Er worden gewoonlijk drie filterontwerpen gebruikt zoals laagdoorlaatfilter, hoogdoorlaatfilter , en banddoorlaatfilter Dit artikel bespreekt een overzicht van het laagdoorlaatfilter.
Wat is een laagdoorlaatfilter?
De definitie van laagdoorlaatfilter of LPF is een soort filter dat wordt gebruikt om signalen met een lage frequentie door te laten en om te verzwakken met een hoge frequentie dan een voorkeursgrensfrequentie. De laagdoorlaatfilter frequentiebereik hangt voornamelijk af van de Lage pass filter ontwerp Deze filters bestaan in verschillende vormen en geven het vloeiendere type signaal. De ontwerpers zullen deze filters vaak gebruiken als een prototype filter met zowel impedantie als eenheidsbandbreedte.
Het voorkeursfilter wordt verkregen uit het monster door de gewenste impedantie en bandbreedte in evenwicht te brengen en te veranderen in het voorkeursbandtype zoals laagdoorlaat (LPF), hoogdoorlaat (HPF) , band-pass (BPSF) of band-stop (BSF).
Laagdoorlaatfilter van eerste bestelling
Een eerste orde LPF wordt getoond in de figuur. Wat is dit circuit? Een simpele integrator. Merk op dat integrator de basisbouwsteen is voor LPF's.
Laagdoorlaatfilter van eerste bestelling
Uitgaan van Z1 = 1 / 𝑗⍵𝐶1
V1 = Vi * 𝑍1 / 𝑅1 + 𝑍1 = Vi (1 / 𝑗⍵𝐶1) / 𝑅1 + (1 / 𝑗⍵𝐶1)
= Vi 1 / 𝑗𝜔𝐶1𝑅1 + 1
= Vi 1 / 𝑠𝐶1𝑅1 + 1
Hier s = j⍵
laagdoorlaatfilter overdrachtsfunctie is
𝑉1 / 𝑉𝑖 = 1 / 𝑠𝐶1𝑅1 + 1
De output vermindert (verzwakt) omgekeerd evenredig met de frequentie. Als frequentie verdubbelt, is de uitvoer de helft (-6 dB voor elke verdubbeling van de frequentie, anders - 6 dB per octaaf). Dit is een LPF van de eerste orde en de roll-off is -6 dB per octaaf.
Laagdoorlaatfilter van tweede orde
De tweede orde laagdoorlaatfilter wordt getoond in de figuur.
Laagdoorlaatfilter van tweede orde
Uitgaan van Z1 = 1 / 𝑗⍵𝐶1
V1 = Vi 𝑍1 / 𝑅1 + 𝑍1
Vi * (1 / 𝑗⍵𝐶1) / 𝑅1 + (1 / 𝑗⍵𝐶1)
Vi 1 / 𝑗𝜔𝐶1𝑅1 + 1
= Vi 1 / 𝑠𝐶1𝑅1 + 1
Hier s = j⍵
Transferfunctie laagdoorlaatfilter
𝑉1 / 𝑉𝑖 = 1 / 𝑠𝐶1𝑅1 + 1
Uitgaan van Z2 = 1/𝑗⍵𝐶1
V1 = Vi 𝑍2 / 𝑅2 + 𝑍2
Vi * (1 / 𝑗⍵𝐶2) / 𝑅2 + (1 / 𝑗⍵𝐶2)
Vi 1 / 𝑗𝜔𝐶2𝑅2 + 1
= Vi 1 / 𝑠𝐶2𝑅2 + 1
Vi (1 / 𝑠𝐶1𝑅1 + 1) * (1 / 𝑠𝐶2𝑅2 + 1)
= 1 / (𝑠2𝑅1𝑅2𝐶1𝐶2 + 𝑠 (𝑅1𝐶1 + 𝑅2𝐶2) +1)
Daarom is de overdrachtsfunctie een vergelijking van de tweede orde.
𝑉𝑜 / 𝑉𝑖 = 1 / (𝑠2𝑅1𝑅2𝐶1𝐶2 + 𝑠 (𝑅1𝐶1 + 𝑅2𝐶2) +1)
De output vermindert (verzwakt) omgekeerd als het kwadraat van de frequentie. Als frequentie verdubbelt output isc1 / 4e. (- 12 dB voor elke verdubbeling van frequentie of - 12 dB per octaaf). Dit is een laagdoorlaatfilter van tweede orde en de rol van -12 dB per octaaf.
De laagdoorlaatfilter voorspellende plot wordt hieronder weergegeven. Over het algemeen wordt de frequentierespons van een laagdoorlaatfilter aangegeven met behulp van een Bode-grafiek, en dit filter onderscheidt zich door zijn afsnijfrequentie en de snelheid waarmee de frequentie afneemt
Laagdoorlaatfilter met Op Amp
Op-Amps of operationele versterkers leveren zeer efficiënte laagdoorlaatfilters zonder inductoren. De feedbacklus van een op-amp kan worden opgenomen met de basiselementen van een filter, zodat de hoogwaardige LPF's gemakkelijk kunnen worden gevormd door de vereiste componenten te gebruiken, behalve inductoren. De toepassingen van op-amp LPF's worden gebruikt in verschillende gebieden van voedingen naar de uitgangen van DAC (digitaal naar analoog converters) voor het elimineren van aliasignalen en andere toepassingen.
Eerste bestelling actief LPF-circuit met Op-Amp
De schakelschema van de enkele pool of eerste orde actief laagdoorlaatfilter wordt hieronder weergegeven. Het circuit van de laagdoorlaatfilter met op-amp toepassingen een condensator over de feedbackweerstand. Dit circuit heeft een effect wanneer de frequentie toeneemt om het feedbackniveau te verbeteren, waarna de reactieve impedantie van de condensator daalt.
Eerste bestelling laagdoorlaatfilter met opamp
De berekening van dit filter kan worden gedaan door te werken aan de frequentie waarmee de condensatorreactantie gelijk kan zijn aan de weerstand van de weerstand. Dit kan worden verkregen door de volgende formule te gebruiken.
Xc = 1 / π f C
Waar ‘Xc’ is de capacitieve reactantie in ohm
‘Π’ is de standaardletter en de waarde hiervan is 3,412
‘F’ is de frequentie (Eenheden-Hz)
‘C’ is de capaciteit (Units-Farads)
De in-band gain van deze circuits kan op een eenvoudige manier worden berekend door het effect van de condensator te elimineren.
Omdat dit soort circuits nuttig is om een vermindering van de versterking bij hoge frequenties te geven, en ook een ultieme snelheid voor roll-off biedt van 6 dB voor elk octaaf, wat betekent dat de o / p-spanning voor elke herhaling in frequentie wordt gedeeld. Dit soort filter wordt dus eerste orde of enkelpolig laagdoorlaatfilter genoemd.
Tweede orde actief LPF-circuit met behulp van Op-Amp
Door een operationele versterker , is het mogelijk om filters te ontwerpen in een breed bereik met ongelijke versterkingsniveaus en ook roll-off modellen. Dit filter biedt een bandbreedterespons en eenheidswinst.
Tweede orde actief LPF-circuit met behulp van Op-Amp
De berekeningen van de circuitwaarden zijn ongecompliceerd voor de respons van Butterworth laagdoorlaatfilter & eenheidswinst. Aanzienlijke demping is nodig voor deze circuits en de verhoudingswaarden van de condensator en weerstand concluderen dit.
R1 = R2
C1 = C2
f = 1 - √4 π R C2
Zorg er bij het selecteren van de waarden voor dat de waarden van de weerstand dalen in het gebied van 10 kilo-ohm tot 100 kilo-ohm. Dit is de moeite waard omdat de o / p-impedantie van het circuit toeneemt met de frequentie en externe waarden van deze sectie kunnen de handeling veranderen.
Laagdoorlaatfiltercalculator
Voor een RC laagdoorlaatfiltercircuit , de laagdoorlaatfilter calculator berekent de crossover-frequentie en plot de Laagdoorlaatfilter grafiek die bekend staat als een bode-plot.
Bijvoorbeeld:
De overdrachtsfunctie van het laagdoorlaatfilter kan worden berekend met behulp van de volgende formule als we de waarden van de weerstand en condensator in het circuit kennen.
Vout (en) / Vin (s) + 1 / CR / s + 1 / CR
Bereken de frequentiewaarde voor de gegeven weerstand en de condensatorwaarden
fc = 1/2 πRC
LPF-golfvorm
Laagdoorlaatfiltertoepassingen
De toepassingen van een laagdoorlaatfilter omvatten de volgende.
- Laagdoorlaatfilters worden gebruikt in telefoonsystemen om de frequenties van audio in de luidspreker om te zetten in een bandbegrensd spraakbandsignaal.
- LPF's worden gebruikt om hoogfrequent signaal dat bekend staat als ‘ruis’ uit een circuit te filteren, terwijl het signaal door dit filter wordt geleid, waarna het meeste van het hoogfrequente signaal wordt geëlimineerd en er kan duidelijke ruis worden geproduceerd.
- Laagdoorlaatfilter erin afbeelding verwerken voor het verbeteren van het beeld
- Soms staan deze filters bekend als een treble-cut of high-cut vanwege de toepassingen in audio.
- Een laagdoorlaatfilter wordt gebruikt in een RC-circuit dat bekend staat als een RC laagdoorlaatfilter
- LPF wordt gebruikt als een integrator als een RC-circuit
- In DSP met meerdere snelheden wordt LPF tijdens het uitvoeren van een interpolator gebruikt als een anti-imagingfilter. Evenzo wordt dit filter bij het uitvoeren van een decimator gebruikt als een anti-aliasingfilter.
- Laagdoorlaatfilters worden gebruikt in ontvangers zoals super heterodyne voor een efficiënte respons van de basisbandsignalen.
- Laagdoorlaatfilter wordt gebruikt in de signalen van medische apparaten die uit het menselijk lichaam komen, terwijl het testen met de elektroden minder in frequentie is. Deze signalen kunnen dus door de LPF stromen om wat ongewenst omgevingsgeluid te verwijderen.
- Deze filters worden gebruikt bij de conversie van duty-cycle-amplitude en bij fasedetectie in de fasevergrendelde lus.
- LPF wordt gebruikt in AM-radio voor de diodedetector om het AM-gemoduleerde middenfrequentiesignaal te veranderen in het audiosignaal.
Dit gaat dus allemaal over een laagdoorlaatfilter Het ontwerpen van op-amp-gebaseerde LPF is eenvoudig te ontwerpen, evenals meer gecompliceerde ontwerpen met verschillende soorten filters. Voor meer toepassingen levert de LPF uitstekende prestaties. Hier is een vraag voor u, wat is de belangrijkste functie van het laagdoorlaatfilter?
