In de combinatieschakelingen worden verschillende logische poorten gebruikt om de encoder, multiplexer, decoder en de-multiplexer te ontwerpen. Deze circuits hebben een aantal kenmerken, zoals de output van dit circuit voornamelijk afhangt van de niveaus die op elk moment op de ingangsklemmen aanwezig zijn. Dit circuit bevat geen geheugen. De eerdere toestand van de ingang heeft geen enkele invloed op de huidige toestand van dit circuit. De inputs en outputs van een combinatieschakeling zijn ‘n’ no. van inputs & ‘m’ nee. van uitgangen. Enkele van de combinatieschakelingen zijn halve opteller en volledige opteller, aftrekker, encoder, decoder, multiplexer en demultiplexer. Dit artikel bespreekt een overzicht van halve opteller en volledige opteller en het werkt met waarheidstabellen.

Wat is een opteller?

Een opteller is een digitale logische schakeling in elektronica die veel wordt gebruikt voor het optellen van getallen. In veel computers en andere typen processors worden optellers zelfs gebruikt om adressen en gerelateerde activiteiten te berekenen en tabelindices te berekenen in de ALU en zelfs gebruikt in andere delen van de processors. Deze kunnen worden gebouwd voor veel numerieke representaties, zoals overtollige-3 of binair gecodeerde decimalen. Adders worden in principe onderverdeeld in twee typen: Half Adder en Full Adder.

Wat is Half Adder en Full Adder Circuit?

Het halve optelcircuit heeft twee ingangen: A en B, die twee invoercijfers optellen en een carry en een som genereren. Het volledige optelcircuit heeft drie ingangen: A en C, die drie ingangsnummers optellen en een carry en som genereren. Dit artikel geeft gedetailleerde informatie over wat het doel is van een halve opteller en volledige opteller in tabelvorm en zelfs in schakelschema's. Er is al gezegd dat het belangrijkste en cruciale doel van adders toevoeging is. Hieronder staan de details halve opteller en volledige opteltheorie.

Basic Half Adder en Full Adder

Half opteller

Dus, komend tot het scenario van halve opteller, voegt het twee binaire cijfers toe waarbij de invoerbits worden aangeduid als augend en addend en het resultaat zal zijn twee uitgangen, de ene is de som en de andere is carry. Om de sombewerking uit te voeren, wordt XOR toegepast op beide ingangen en wordt AND-poort toegepast op beide ingangen om carry te produceren.

HA functioneel diagram

Terwijl het in het volledige optelcircuit 3 getallen van één bit optelt, waarbij twee van de drie bits operanden kunnen worden genoemd en de andere bit wordt genoemd. De geproduceerde uitvoer is een uitvoer van 2 bits en deze kunnen worden verwezen naar als output carry en som.

Door een halve opteller te gebruiken, kunt u een eenvoudige optelling ontwerpen met behulp van logische poorten.

Laten we een voorbeeld bekijken van het toevoegen van twee enkele bits.

Het 2-bit halve opteller waarheidstabel is zoals hieronder:

Half Adder Truth Table

0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10

Dit zijn de minst mogelijke combinaties van één bit. Maar het resultaat voor 1 + 1 is 10, het somresultaat moet herschreven worden als een 2-bit output. De vergelijkingen kunnen dus worden geschreven als

0 + 0 = 00
0 + 1 = 01
1 + 0 = 01
1 + 1 = 10

De output ‘1’ van ‘10’ is uitvoer. ‘SUM’ is de normale uitvoer en ‘CARRY’ is de uitvoer.

Nu is duidelijk gemaakt dat een 1-bit opteller eenvoudig geïmplementeerd kan worden met behulp van de XOR Gate voor de output ‘SUM’ en een AND Gate voor de ‘Carry’.

Als we bijvoorbeeld twee 8-bits bytes bij elkaar moeten optellen, kan dit worden geïmplementeerd door een logisch circuit met volledige optelling te gebruiken. De halve opteller is handig als u hoeveelheden van één binair cijfer wilt toevoegen.

Een manier om adders met twee binaire cijfers te ontwikkelen, is door een waarheidstabel te maken en deze te verkleinen. Als u een opteller van drie binaire cijfers wilt maken, wordt de optelbewerking van de halve opteller tweemaal uitgevoerd. Op dezelfde manier, wanneer u besluit een viercijferige opteller te maken, wordt de bewerking nog een keer uitgevoerd. Met deze theorie was het duidelijk dat de implementatie eenvoudig is, maar dat ontwikkeling een tijdrovend proces is.

De eenvoudigste uitdrukking gebruikt de exclusieve OF-functie:

Som = A XOR B

Dragen = A EN B

HA logisch diagram

En een equivalente uitdrukking in termen van de basis EN, OF en NIET is:

SUM = A.B + A.B ’

“hoe werkt een opteller? ”

VHDL-code voor Half Adder

Entiteit ha is

Poort (a: in STD_LOGIC
b: in STD_LOGIC
sha: uit STD_LOGIC
cha: uit STD_LOGIC)
einde ha

Architectuurgedrag van het bovenstaande circuit is

beginnen
sha<= a xor b
Nee<= a and b
einde Gedrag

Half Adder IC-nummer

De implementatie van een halve opteller kan worden gedaan via high-speed CMOS digitale logische geïntegreerde schakelingen zoals de 74HCxx-serie die de SN74HC08 (7408) en SN74HC86 (7486) omvat.

Beperkingen van halve toevoegingen

De belangrijkste reden om deze binaire adders als Half Adders te noemen, is dat er geen bereik is om de carry-bit op te nemen met een eerder bit. Dit is dus een belangrijke beperking van HA's die ooit als binaire opteller werden gebruikt, vooral in real-time situaties waarbij meerdere bits moeten worden toegevoegd. Deze beperking kan dus worden overwonnen door de volledige adders te gebruiken.

Volledige toevoeging

Deze opteller is moeilijk te implementeren in vergelijking met een halve opteller.

Volledig functioneel diagram van de toevoeging

Het verschil tussen een halve opteller en een volledige opteller is dat de volledige opteller drie ingangen en twee uitgangen heeft, terwijl een halve opteller slechts twee ingangen en twee uitgangen heeft. De eerste twee ingangen zijn A en B en de derde ingang is een ingang als C-IN. Wanneer een volledige optellogica is ontworpen, rijgt u er acht aan elkaar om een byte-brede opteller te maken en de carry-bit van de ene opteller naar de volgende te trapsgewijs.

FA Truth Table

De output-carry wordt aangeduid als C-OUT en de normale output wordt weergegeven als S wat ‘SUM’ is.

Met het bovenstaande volledige adder waarheidstabel kan de implementatie van een volledig optelcircuit gemakkelijk worden begrepen. De SUM ‘S’ wordt in twee stappen geproduceerd:

Door de voorziene ingangen ‘A’ en ‘B’ te XORen
Het resultaat van A XOR B wordt vervolgens XORed met de C-IN

Dit genereert SUM en C-OUT is alleen waar als twee van de drie ingangen HOOG zijn, dan is de C-OUT HOOG. We kunnen dus een volledig optelschakeling implementeren met behulp van twee halve optelschakelingen. In eerste instantie zal de halve opteller worden gebruikt om A en B toe te voegen om een gedeeltelijke som te produceren en een tweede helft optellogica kan worden gebruikt om C-IN toe te voegen aan de som die door de eerste halve opteller wordt geproduceerd om de uiteindelijke S-uitvoer te krijgen.

Als een van de half-optellogica een carry produceert, zal er een output-carry zijn. C-OUT zal dus een OF-functie zijn van de Carry-uitgangen van de halve opteller. Bekijk de implementatie van het volledige optelschakeling hieronder.

Volledig logisch diagram voor optellen

De implementatie van grotere logicaschema's is mogelijk met de bovenstaande volledige optellogica, een eenvoudiger symbool wordt meestal gebruikt om de bewerking weer te geven. Hieronder is een eenvoudiger schematische weergave van een één-bit volledige opteller.

Met dit type symbool kunnen we twee bits bij elkaar optellen, een carry van de volgende lagere orde van grootte nemen en een carry naar de volgende hogere orde van grootte sturen. In een computer moet voor een multi-bit-bewerking elke bit worden vertegenwoordigd door een volledige opteller en tegelijkertijd worden toegevoegd. Om twee 8-bits getallen toe te voegen, hebt u dus 8 volledige optellers nodig die kunnen worden gevormd door twee van de 4-bits blokken in cascade te plaatsen.

Half Adder en Full Adder met K-Map

Zelfs de som- en carry-uitgangen voor halve opteller kunnen ook worden verkregen met de methode van Karnaugh-kaart (K-map). De booleaanse expressie voor halve opteller en volledige opteller kan worden verkregen via K-map. Dus de K-map voor deze adders wordt hieronder besproken.

De halve opteller K-map is

HA K-Map

De volledige toevoeging K-Map is

FA K-Map

Logische uitdrukking van SUM en Carry

De logische uitdrukking van som (S) kan worden bepaald op basis van de invoer vermeld in de tabel.

= A’B’Cin + A ’B CCin’ + A B’Cin ’+ AB Cin
= Cin (A’B ’+ AB) + Cin’ (A’B + A B ’)
= Cin EX-OR (EEN EX-OR B)
= (1,2,4,7)

De logische uitdrukking van de carry (Cout) kan worden bepaald op basis van de invoer die in de tabel wordt vermeld.

= A’B Cin ’Cin + AB Cin ’+ ABCin
= AB + BCin + ACin
= (3, 5, 6, 7)

Met de bovengenoemde waarheidstabellen kunnen de resultaten worden verkregen en is de procedure:

Een combinatieschakeling combineert de verschillende poorten in het circuit waar dat een encoder, decoder, multiplexer en demultiplexer De kenmerken van combinatieschakelingen zijn als volgt.

De output op elk moment is alleen gebaseerd op de niveaus die aanwezig zijn op ingangsklemmen.
Het gebruikt geen geheugen. De vorige ingangstoestand heeft geen effect op de huidige toestand van het circuit.
Het kan een willekeurig aantal ingangen en een m aantal uitgangen hebben.

VHDL-codering

VHDL-codering voor volledige opteller omvatten de volgende.

entiteit full_add is

Poort (a: in STD_LOGIC
b: in STD_LOGIC
cin: in STD_LOGIC
som: uit STD_LOGIC
cout: uit STD_LOGIC)
einde full_add

Architectuurgedrag van full_add is

component ha is
Poort (a: in STD_LOGIC
b: in STD_LOGIC
sha: uit STD_LOGIC
cha: uit STD_LOGIC)
eindcomponent
signaal s_s, c1, c2: STD_LOGIC
beginnen
HA1: ha-poortkaart (a, b, s_s, c1)
HA2: ha port map (s_s, cin, sum, c2)
kosten<=c1 or c2
einde Gedrag

De verschil tussen halve opteller en volledige opteller is dat een halve opteller resultaten oplevert en een volledige opteller een halve opteller gebruikt om een ander resultaat te produceren. Evenzo, terwijl de Full-Adder uit twee Half-Adders bestaat, is de Full-Adder het eigenlijke blok dat we gebruiken om de rekenkundige circuits te maken.

Draag Lookahead-adders

Bij het concept van rimpel-carry-optelschakelingen zijn de bits die nodig zijn voor optelling direct beschikbaar. Terwijl elke optelsectie zijn tijd moet behouden voor de aankomst van carry van het vorige optelblok. Hierdoor kost het meer tijd om SUM en CARRY te produceren, aangezien elke sectie in het circuit wacht op de aankomst van invoer.

Om bijvoorbeeld uitvoer te leveren voor het n-de blok, moet het invoer ontvangen van (n-1) de blok. En deze vertraging wordt dienovereenkomstig aangeduid als voortplantingsvertraging.

Om de vertraging in de rimpel-draagt-opteller te overwinnen, werd een carry-lookahead-opteller geïntroduceerd. Hier kan, door gecompliceerde hardware te gebruiken, de voortplantingsvertraging worden geminimaliseerd. Het onderstaande diagram toont een carry-lookahead-opteller met volledige optellers.

Carry Lookahead met Full Adder

De waarheidstabel en bijbehorende outputvergelijkingen zijn

NAAR	B.	C	C + 1	Staat
0	0	0	0	Geen Carry Genereer
0	0	1	0
0	1	0	0
0	1	1	1	Geen Carry Propageren
1	0	0	0
1	0	1	1
1	1	0	1	Draag Genereer
1	1	1	1	Draag Genereer

De carry-propagatievergelijking is Pi = Ai XOR Bi en de carry-generatie is Gi = Ai * Bi. Met deze vergelijkingen kunnen de som- en carry-vergelijkingen worden weergegeven als

SOM = Pi XOR Ci

Ci + 1 = Gi + Pi * Ci

Gi levert alleen carry als zowel de ingangen Ai als Bi 1 zijn, zonder rekening te houden met de input-carry. Pi is gerelateerd aan de carry-voortplanting van Ci naar Ci + 1.

Verschil tussen Half Adder en Full Adder

De verschil tussen de halve opteller en de volledige opteltabel wordt hieronder weergegeven.

Half opteller	Volledige toevoeging
Half Adder (HA) is een combinatorisch logisch circuit en dit circuit wordt gebruikt om twee cijfers van één bit toe te voegen.	Full Adder (FA) is een combinatiecircuit en dit circuit wordt gebruikt om drie bits van één bit toe te voegen.
In HA kan zodra de carry is gegenereerd op basis van de vorige toevoeging niet worden toegevoegd aan de volgende stap.	In FA, zodra de carry is gegenereerd op basis van de eerdere toevoeging, kan deze worden toegevoegd aan de volgende stap.
Half opteller bevat twee logische poorten zoals EN-poort en EX-OF-poort.	Volledige opteller omvat twee EX-OF-poorten, twee OF-poorten en twee EN-poorten.
De invoerbits in de halve opteller zijn twee zoals A, B.	De invoerbits in de volledige opteller zijn drie zoals A, B & C-in
Halve optelsom en carry-vergelijking is S = a⊕b C = a * b	Volledige logische expressie van opteller is S = a ⊕ b⊕Cin Cout = (a * b) + (Cin * (a⊕b)).
HA wordt gebruikt in computers, rekenmachines, apparaten die worden gebruikt voor digitale metingen, enz.	FA wordt gebruikt in digitale processors, meervoudige bit-toevoeging, enz.

De belangrijkste verschillen tussen de halve opteller en de volledige opteller worden hieronder besproken.

Halve opteller genereert som & carry door twee binaire ingangen toe te voegen, terwijl de volledige opteller wordt gebruikt om som & carry te genereren door drie binaire ingangen toe te voegen. De hardware-architectuur van zowel de halve opteller als de volledige opteller is niet hetzelfde.
Het belangrijkste kenmerk dat HA & FA onderscheidt, is dat er in HA niet zo'n deal bestaat om de laatste toevoeging als zijn invoer te beschouwen. Maar een FA lokaliseert een bepaalde invoerkolom zoals Cin om de carry-bit van de laatste toevoeging te overwegen.
De twee adders zullen een verschil laten zien op basis van de componenten die in het circuit worden gebruikt voor de constructie ervan. De halve adders (HA's) zijn ontworpen met de combinatie van twee logische poorten zoals AND & EX-OR, terwijl de FA is ontworpen met de combinatie van drie AND-, twee XOR- en één OR-poorten.
In principe werken HA's op 2 of 2 ingangen van 1 bit, terwijl de FA's werken op drie ingangen van 1 bit. Halve opteller wordt gebruikt in verschillende elektronische apparaten voor het evalueren van de optelling, terwijl de volledige opteller wordt gebruikt in digitale processors voor het toevoegen van een lange bit.
De overeenkomsten in deze twee optellers zijn dat zowel de HA als FA gecombineerde digitale schakelingen zijn, dus ze gebruiken geen geheugenelement zoals sequentiële schakelingen. Deze circuits zijn essentieel voor rekenkundige bewerkingen om de toevoeging van het binaire getal te bieden.

Volledige implementatie van toevoegingen met behulp van halve toevoegingen

De implementatie van een FA kan worden gedaan door middel van twee halve adders die logisch met elkaar zijn verbonden. Het blokschema hiervan kan hieronder worden weergegeven dat de aansluiting van een FA met twee halve optellers aangeeft.
De som en carry-vergelijkingen van eerdere berekeningen zijn

S = A ‘B’ Cin + A ’BC’ in + ABCin

Cout = AB + ACin + BCin

De somvergelijking kan worden geschreven als.

Cin (A’B ‘+ AB) + C‘ in (A‘B + A B ’)

Dus Sum = Cin EX-OR (A EX-OR B)

Cin (EEN EX-OF B) + C’in (EEN EX-OF B)

= Cin EX-OR (EEN EX-OR B)

Cout kan als volgt worden geschreven.

COUT = AB + ACin + BCin.

COUT = AB + + verwachten BCin (A + A)

= ABCin + AB + ACin + A ’B Cin

= AB (1 + Cin) + ACin + A ’B Cin

= A B + ACin + A ’B Cin

= AB + ACin (B + B ’) + A’ B Cin

= ABCin + AB + A’B Cin + A ’B Cin

= AB (Cin + 1) + A B Cin + A ’B Cin

“wat is een mosfet-transistor? ”

= AB + AB ’Cin + A’ B Cin

= AB + Cin (AB ’+ A’B)

Daarom COUT = AB + Cin (A EX-OR B)

Afhankelijk van de bovenstaande twee sommen & carry-vergelijkingen, kan het FA-circuit worden geïmplementeerd met behulp van twee HA's en een OF-poort. Het schakelschema van een volledige opteller met twee halve optellers wordt hierboven geïllustreerd.

Volledige opteller met behulp van twee halve toevoegingen

Volledig toevoegingsontwerp met gebruik van NAND-poorten

Een NAND-poort is een soort universele poort die wordt gebruikt om elk soort logisch ontwerp uit te voeren. Het FA-circuit met het NAND-poortdiagram wordt hieronder weergegeven.

FA gebruikt NAND Gates

FA is een gemakkelijke eenbit-opteller en als we de toevoeging van n-bit willen uitvoeren, dan is n nee. van een-bit FA's moeten worden gebruikt in het cascadeverbindingsformaat.

Voordelen

De voordelen van halve opteller en volledige opteller omvatten de volgende.

Het belangrijkste doel van een halve opteller is om twee enkelbits getallen toe te voegen
Volledige adders hebben de mogelijkheid om een carry-bit toe te voegen die het resultaat is van de vorige toevoeging
Met volledige opteller kunnen cruciale circuits zoals opteller, multiplexer en vele anderen worden geïmplementeerd
De volledige optelschakelingen verbruiken minimaal stroom
De voordelen van een volledige opteller boven een halve opteller zijn, een volledige opteller wordt gebruikt om het nadeel van een halve opteller te ondervangen, omdat een halve opteller voornamelijk wordt gebruikt om twee 1-bit getallen op te tellen. Halve adders voegen niet het carry-bit toe, dus om deze volledige adder te overwinnen wordt gebruikt. In Full adder kan de toevoeging van drie bits worden gedaan en worden twee outputs gegenereerd.
Het ontwerpen van adders is eenvoudig en het is een basisbouwsteen, zodat het toevoegen van één bit gemakkelijk kan worden begrepen.
Deze opteller kan worden omgezet in een halve aftrekker door een omvormer toe te voegen.
Door een volledige opteller te gebruiken, kan een hoge output worden behaald.
Hoge snelheid
Zeer sterk om spanningsschalen te leveren

Nadelen

De nadelen van halve opteller en volledige opteller omvatten de volgende.

Bovendien kan de halve opteller niet worden gebruikt voordat deze wordt uitgevoerd, dus het is niet van toepassing op het cascaderen van de toevoeging van multi-bit.
Om dit nadeel te ondervangen, is FA nodig om drie 1-bits toe te voegen.
Zodra de FA wordt gebruikt in de vorm van een ketting zoals een RA (Ripple Adder), kan de aandrijfcapaciteit van de uitvoer worden verminderd.

Toepassingen

De toepassingen van halve opteller en volledige opteller omvatten de volgende.

De toevoeging van binaire bits kan worden gedaan door middel van een halve opteller met ALU binnen de computer omdat deze opteller gebruikt.
Halve optelcombinatie kan worden gebruikt voor het ontwerpen van een volledig optelcircuit.
Halve optellers worden gebruikt in de rekenmachines en om zowel de adressen als tabellen te meten
Deze circuits worden gebruikt om verschillende toepassingen binnen digitale circuits af te handelen. In de toekomst speelt het een sleutelrol in digitale elektronica.
Een FA-circuit wordt gebruikt als element in veel grote circuits, zoals Ripple Carry Adder. Deze opteller voegt het aantal bits tegelijkertijd toe.
FA's worden gebruikt in Arithmetic Logic Unit (ALU)
FA's worden gebruikt in grafische toepassingen zoals GPU (Graphics Processing Unit)
Deze worden in het vermenigvuldigingscircuit gebruikt om Carryout Multiplication uit te voeren.
Om in een computer het geheugenadres te genereren en het programma-contrapunt op te bouwen naar volgende instructies, wordt de rekenkundige logische eenheid gebruikt met behulp van volledige toevoegingen.

Dus wanneer de toevoeging van twee binaire getallen wordt gedaan, worden de cijfers eerst de minste bits toegevoegd. Dit proces kan worden uitgevoerd via een halve opteller omdat de eenvoudigste n / w het mogelijk maakt om twee 1-bits getallen toe te voegen. De ingangen van deze opteller zijn de binaire cijfers, terwijl de uitgangen de som (S) en de carry (C) zijn.

Telkens wanneer het aantal cijfers is opgenomen, wordt het HA-netwerk eenvoudig gebruikt om de minste cijfers met elkaar te verbinden, aangezien de HA het carry-nummer van de eerdere klasse niet kan toevoegen. Een volledige opteller kan worden gedefinieerd als de basis van alle digitale rekenkundige apparaten. Dit wordt gebruikt voor het optellen van drie 1-cijferige getallen. Deze opteller bevat drie ingangen zoals A, B en Cin, terwijl de uitgangen Sum en Cout zijn.

Verwante concepten

De concepten met betrekking tot halve opteller en volledige opteller gewoon niet vasthouden aan een enkel doel. Ze worden in veel toepassingen uitgebreid gebruikt en een paar daarvan worden genoemd:

Halve opteller en volledig opteller IC-nummer
Ontwikkeling van 8-bit opteller
Wat zijn de voorzorgsmaatregelen voor de halve opteller?
JAVA-applet van een Ripple Carry Adder

Daarom gaat dit allemaal over de halve opteller en volledige opteltheorie samen met de waarheidstabellen en logicaschema's wordt ook het ontwerp van een volledige opteller met een halve optelschakeling getoond. Veel van de halve opteller en volledige opteller pdf Er zijn documenten beschikbaar met geavanceerde informatie over deze concepten. Verder is het belangrijk om te weten hoe een 4-bit full adder wordt geïmplementeerd 