In netwerktheorie is het erg belangrijk om het effect van verandering binnen de impedantie in een van zijn takken te bestuderen of te kennen. Het heeft dus invloed op de bijbehorende stromen en spanning van het circuit of netwerk. Dus de compensatiestelling wordt gebruikt om de verandering binnen het netwerk te kennen. Deze netwerk stelling werkt gewoon op het concept van de wet van Ohm, dat stelt dat, wanneer er stroom door de weerstand wordt geleverd, er een zekere hoeveelheid spanning over de weerstand zal vallen. Dus deze spanningsval zal de spanningsbron weerstaan. We verbinden dus een extra spanningsbron in omgekeerde polariteit in tegenstelling tot de spanningsbron en de grootte is gelijk aan de spanningsval. Dit artikel bespreekt een overzicht van een compensatie stelling – werken met applicaties.
Wat is compensatiestelling?
De compensatiestelling in netwerkanalyse kan worden gedefinieerd als; in een netwerk, elke weerstand kan worden vervangen door een spanningsbron die geen interne weerstand bevat en een spanning die gelijk is aan de spanningsval over de vervangen weerstand vanwege de stromende stroom er doorheen.
Laten we aannemen dat de stroom van de huidige 'I' in die 'R' weerstand & spanningsdalingen vanwege deze stroom van stroom over de weerstand is (V = I.R). Op basis van de compensatiestelling wordt deze weerstand vervangen door een spanningsbron die spanning genereert en die tegen de spanningsrichting of stroomrichting van het netwerk wordt gericht.
Compensatiestelling opgeloste problemen
De voorbeeldproblemen van de compensatiestelling worden hieronder gegeven.
Voorbeeld 1:
Voor het volgende circuit:
1). Zoek de stroom door de AB-tak zodra de weerstand 4Ω is.
2). Vind de stroom van stroom door de AB-tak met compensatiestelling zodra de weerstand 3Ω is veranderd met 9Ω.
3). Controleer de compensatiestelling.
Oplossing:
Zoals getoond in het bovenstaande circuit, zijn de twee weerstanden zoals 3Ω & 6Ω parallel geschakeld, en ook deze parallelle combinatie is eenvoudigweg verbonden met de 3Ω-weerstand in serie, dan zal gelijke weerstand zijn;
Re1 = 6 || 3 + 3 => (6×3/6+3) + 3
= (18/9) + 3 => 2+3 = 5 .
Gebaseerd op De wet van Ohm ;
8 = ik (5)
ik = 8 ÷ 5
ik = 1,6 A
Nu moeten we de stroomstroom door de AB-tak vinden. Dus, gebaseerd op de regel van de huidige deler;
I' = 1,6 (6)/6+3 => 9,6/9 = 1,06A
2). Nu moeten we de 3Ω-weerstand vervangen door een 9Ω-weerstand. Op basis van de compensatiestelling moeten we een nieuwe spanningsbron opnemen in serie met de 9Ω-weerstand en de spanningsbronwaarde is;
VC = ik' Z
Waar,
ΔZ = 9 – 3 = 6 Ω & I’ = 1,06 A.
VC = (1,06) x 6 = 6,36V
VC = 6.36V
Het aangepaste schakelschema is hieronder weergegeven.
Nu moeten we de equivalente weerstand vinden. Dus de weerstanden zoals 3Ω & 6Ω zijn gewoon parallel geschakeld. Daarna wordt deze parallelle combinatie eenvoudig in serie geschakeld door een weerstand van 9Ω.
Vereist = 3||6+9
Vereist = (3×6||3+6) +9
Vereist = (18||9) +9
Vereist = (2) +9
Vereist = 11ohm
Gebaseerd op de wet van Ohm;
V = ΔI x R
6.36 = ΔI (11)
ik = 6,36 11
ΔI = 0,578 A
Dus op basis van de compensatiestelling; de verandering binnen de stroom is 0,578 A.
3). Nu moeten we de compensatiestelling bewijzen door de stroomstroom in het volgende circuit te berekenen met een 9Ω-weerstand. Dus het aangepaste circuit wordt hieronder gegeven. Hier zijn weerstanden zoals 9Ω en 6Ω parallel geschakeld en deze combinatie wordt eenvoudig in serie geschakeld door de 3Ω-weerstand.
REq = 9 | | 6 + 3
REq = (6×9 | 6 + 9) + 3
REq = (54 | 15) + 3
REq = 45+54/15 => 99/15 => 6.66ohm
Van het circuit hierboven
8 = ik (6,66)
ik = 8 ÷ 6.66
ik = 1.20A
Gebaseerd op de huidige delerregel;
ik’’ = 1,20 (6)/6+9
I'' = 1,20 (6)/6+9 =>7,2/15 =>0,48A
ΔI = ik’ – ik”
ΔI = 1,06-0,48 = 0,578A
Daarom is de compensatiestelling bewezen dat de verandering binnen de stroom wordt berekend op basis van de stelling die vergelijkbaar is met de verandering binnen de stroom gemeten vanuit het eigenlijke circuit.
Voorbeeld2:
De weerstandswaarde in de twee klemmen van het volgende circuit A & B is gewijzigd naar 5 ohm, wat is dan de compensatiespanning?
Voor het bovenstaande circuit moeten we eerst KVL . toepassen
-8+1i+3i = 0
4i = 8 => ik = 8/4
ik = 2A
ΔR = 5Ω – 3Ω
ΔR = 2Ω
De compensatiespanning is:
Vc = ik [ΔR]
Vc = 2×2
Vc = 4V
Compensatiestelling in AC-circuits
Zoek de stroomverandering binnen het volgende AC-circuit als een weerstand van 3 ohm wordt vervangen door een weerstand van 7 ohm met de compensatiestelling en bewijs ook deze stelling.
Het bovenstaande circuit bevat alleen weerstanden en afzonderlijke stroombronnen. We kunnen deze stelling dus toepassen op het bovenstaande circuit. Dit circuit wordt dus gevoed via een stroombron. Dus nu moeten we de stroomstroom door de tak van de 3Ω-weerstand vinden met behulp van KVL of KCL . Hoewel deze stroomstroom gemakkelijk kan worden gevonden met behulp van de huidige delerregel.
Dus, gebaseerd op de huidige delerregel;
I = (8(7)/7+3) A => 56/10A => 5,6A.
In het eigenlijke circuit met een weerstand van 3 ohm is de stroom door die tak 7 A. We moeten deze weerstand van 3 ohm dus vervangen door 7 ohm. Door deze verandering zal ook de stroomstroom door die tak worden gewijzigd. Dus nu kunnen we deze huidige verandering vinden met de compensatiestelling.
Daarvoor moeten we een compensatienetwerk ontwerpen door alle beschikbare onafhankelijke bronnen binnen het netwerk te verwijderen door simpelweg de stroombron te openen en de spanningsbron kort te sluiten. In dit circuit hebben we slechts een enkele stroombron die een ideale stroombron is. Dus we hoeven de interne weerstand niet mee te nemen. Voor dit circuit is de volgende wijziging die we moeten doen, het opnemen van een extra spanningsbron. Dus deze spanningswaarde is;
CV = I ΔZ => 7 × (7 – 3)
CV = 7 × 4 => 28 V
Nu wordt het compensatiecircuit met een spanningsbron hieronder weergegeven.
Dit circuit bevat slechts een enkele lus waarbij de stroomtoevoer door de 7Ω-tak ons de stroom van stroomverandering zal verschaffen, d.w.z. (∆I).
ΔI = VC ÷ (7+7) => 28 ÷ 14 => 2 A
Om deze stelling te bewijzen, moeten we de stroomstroom in het circuit vinden door een 7Ω-weerstand aan te sluiten zoals weergegeven in het onderstaande circuit.
ik” = (8 (7)) ÷ (7 + 7)
ik” = 56 ÷ 14
ik” = 4 A
Pas nu de huidige scheidingsregel toe;
Om de verandering in stroom te vinden, moeten we deze stroom aftrekken van de stroom die door het oorspronkelijke netwerk gaat.
ΔI = ik – ik”
ΔI = 7 – 4 => 3 A
De compensatiestelling is dus bewezen.
Waarom hebben we een compensatiestelling nodig?
- De compensatiestelling is erg handig omdat het informatie geeft over de verandering binnen het netwerk. Deze netwerkstelling stelt ons ook in staat om de exacte huidige waarden binnen elke tak van een netwerk te achterhalen zodra het netwerk in één stap rechtstreeks wordt vervangen door een specifieke verandering.
- Door deze stelling te gebruiken, kunnen we het geschatte effect krijgen van minieme veranderingen binnen de elementen van een netwerk.
Voordelen:
De voordelen van de compensatiestelling omvatten het volgende.
- De compensatiestelling geeft informatie over de verandering binnen het netwerk.
- Deze stelling werkt volgens het basisconcept van de wet van Ohm.
- Het helpt bij het ontdekken van de veranderingen in spanning of stroom zodra de weerstandswaarde binnen het circuit is aangepast.
Toepassingen
De toepassingen van de compensatiestelling omvatten het volgende.
- Deze stelling wordt vaak gebruikt bij het verkrijgen van het geschatte effect van kleine veranderingen binnen de elektrische netwerkelementen.
- Dit is vooral handig voor het analyseren van de gevoeligheid van het brugnetwerk.
- Deze stelling wordt gebruikt om de netwerken te analyseren waar de waarden van de vertakkingselementen worden gewijzigd en ook om het tolerantie-effect op dergelijke waarden te bestuderen.
- Dit stelt u in staat om de juiste stroomwaarden binnen elke netwerktak te bepalen zodra het netwerk binnen een enkele stap direct wordt vervangen door een specifieke wijziging.
- Deze stelling is de belangrijkste stelling binnen netwerkanalyse die wordt gebruikt voor het berekenen van de gevoeligheid van het elektrische netwerk en het oplossen van elektrische netwerken en bruggen.
Dit is dus een overzicht van een vergoeding stelling in netwerkanalyse – voorbeeldproblemen en hun toepassingen. Dus in deze netwerkstelling kan de weerstand in elk circuit worden gewijzigd door een spanningsbron, met een vergelijkbare spanning wanneer de spanning daalt over de weerstand die wordt gewijzigd. Hier is een vraag voor jou, wat is de superpositie stelling ?
