Booleaanse algebra-calculator is de stroom wiskunde die bestaat uit logische uitdrukkingen en logische variabelen die manipuleren. Het voert het logische bewerkingen zoals AND, NAND, OR, NOR, NOT & X-OR De waarden van de Booleaanse algebra-calculator worden aangegeven met logica 0 & 1. De booleaanse algebra-calculator gebruikt de basiswetten zoals identiteitswet, commutatieve wet, distributieve wet, associate law en redundantiewet. Het belangrijkste doel van deze wet wordt gebruikt om de logische bewerkingen uit te voeren, zoals gelijkheid, disjunctie, conjunctie en implicatie. De logische bewerkingen kunnen op verschillende manieren worden vermeld, zoals: conjunctie (a ^ b) wordt vermeld als a en b, disjunctie (a V b) wordt vermeld als a of b, implicatie (a b) wordt vermeld als impliceert b & gelijkheid (ab) wordt vermeld als p x-nor q.
Booleaanse algebra-calculator
De toepassing van Booleaanse algebra is vergelijkbaar met een elektrische schakeltoestand die ofwel logische waarden 0 en 1 kan zijn. Booleaanse algebra-calculator geeft het resultaat onmiddellijk in de vorm van een wiskundige uitdrukking door bewerkingen uit te voeren zoals optellen, vermenigvuldigen, enz. rekenmachine is heel gemakkelijk en eenvoudig te gebruiken. Boolean Algebra Calculator Blokdiagram
Booleaanse Algebra Calculator Blokdiagram
Het blokschema van de Booleaanse algebra-calculator bevat verschillende blokken zoals stroomvoorziening , toetsenbord, microcontroller en Led scherm
Booleaanse Algebra Calculator Blokdiagram
De voeding wordt gebruikt om het uilcircuit van stroom te voorzien en het zet verschillende vormen van energieën zoals zonne-energie, mechanische en chemische energieën om in elektrische energie. Dit project gebruikt 5V energie en dat wordt gegeven aan het toetsenbord, het display en de microcontroller. Een microcontroller wordt gebruikt om de gegevens van het toetsenbord te lezen en stuurt de gegevens naar de LCD scherm De microcontroller speelt een vitale rol in dit project en dat wordt geprogrammeerd door een Wedge-software
In dit project wordt een 3-tweekleurige LED-display gebruikt om het gloeiende patroon van de uitdrukking weer te geven. Deze tweekleuren duiden de normale en complementaire variabelen aan, zoals schakelaars. Het toetsenbord in dit project wordt gebruikt om de min-termen als i / p te geven, dat wil zeggen, elk cijfer op het toetsenbord dat op elke min-term reageert.
Boolean Algebra Calculator Circuit
Het volgende schakelschema van de booleaanse algebra-rekenmachine is goedkoop, snel presterend, laag vermogen en betrouwbaar. Dit circuit is gebouwd met eenvoudig elektrische en elektronische componenten die op de markt verkrijgbaar zijn, zoals weerstanden, toetsenbord, LCD-scherm en microcontroller, zoals weergegeven in het volgende circuit.
Boolean Algebra Calculator Circuit
Het bovenstaande circuit bestaat uit drie variabele minimizer, die het 'Quine MC Cluskey-algoritme' gebruikt en de minimale som van producten vindt door Booleaanse functies uit te voeren. Deze rekenmachine lost de Booleaanse uitdrukkingen en op logische functies door verschillende stellingen en wetten te gebruiken. De microcontroller die in dit project wordt gebruikt, speelt een cruciale rol, die is gecodeerd met een programma en de componenten bestuurt die in dit circuit worden gebruikt.
Wanneer de stroomtoevoer naar het circuit wordt gegeven, knippert de LED. Het knipperen van de LED geeft aan dat de microcontroller klaar is om de i / ps van het toetsenbord te ontvangen. Deze Booleaanse uitdrukkingen worden gegeven in de vorm van een som van producten (SOP).
Dit project maakt gebruik van een toetsenbord, dat bestaat uit 9 schakelaars, waarbij acht schakelaars gerelateerd aan min termen die de werking van het product uitvoeren en de resterende schakelaar wordt gebruikt als de volgende knop. Wanneer de uitdrukking is ingevoerd, gaat de LED UIT en op basis van het algoritme verlaagt de microcontroller de uitdrukking min. Term. Vervolgens knippert de i / p-led, wat betekent dat de uitdrukking wordt geminimaliseerd, en wordt weergegeven op de led.
De o / p wordt in één keer weergegeven als een min-term en de tweede min-term wordt weergegeven door op de knop Volgende te drukken. Dus na het verkrijgen van de laatste min-termijn, wordt de uitdrukking verminderd en gaat de i / p-LED UIT, wat aangeeft dat de o / p wordt beëindigd. Vervolgens gaat de LED automatisch AAN om aan te geven dat de microcontroller klaar is om de verdere i / p.
Vereenvoudiging van Booleaanse expressie
De volgende uitdrukkingen zijn een voorbeeld van Booleaanse uitdrukkingen die algebraïsche technieken gebruiken.
De uitdrukking is ~ (A * B) * (~ A + B) * (~ B + B) = ~ A
- ~ (A * B) * (~ A + B) * (~ B + B)
- Identiteitsrecht en complementrecht is ~ (A * B) * (~ A + B).
- DeMorgan wet en (~ A ~ + B) * (~ A + B)
- Distributieve wet is ~ A + ~ B * B
- ~ A is een compliment of identiteit.
Elke stap levert een vergelijkingsformulier op en de regels worden gebruikt om de vergelijkingen uit de vorige vergelijkingen op te lossen. Over het algemeen zijn er verschillende manieren om het resultaat te bereiken.
Booleaanse algebra-wetten
Er zijn veel wetten die moeten worden opgelost de Booleaanse uitdrukkingen. De Booleaanse algebra-stellingen zijn namelijk Idempotent Associative, Commutative, Distributive, Identity, Complement, Involution en DeMorgan's.
Idempotente wet
A * A = A
A + A = A
Associatief recht
(A * B) * C = A * (B * C)
(A + B) + C = A + (B * C)
Commutatieve wet
A * B = B * A
A + B = B + A
Distributieve wet
A * (B + C) = A * B + A * C
A + (B * C) = A + B * A + C
Identiteitsrecht
A * 0 = 0 A *! = A
A +!A + 0 = A
Compliment wet
A * ~ A = 0
A + ~ A =!
Involutiewet
~ (~ A) = A
DeMorgan’s Law
~ (A * B) = ~ A + ~ B
~ (A + B) = ~ A * ~ B
Elke wet van de bovengenoemde wordt beschreven in twee delen en dat zijn duals van elkaar. Het dualiteitsprincipe is, het verwisselen van de + (OR) & * (AND) bewerkingen, 0 en 1 elementen van de uitdrukking.
Voor een beter begrip van het concept van het Booleaanse algebra-rekencircuit, hebben we hier een vereenvoudiging van de Booleaanse algebra uitgelegd. Het voorbeeld van Booleaanse algebra-vereenvoudiging wordt hieronder uitgelegd.
Booleaanse algebra-vereenvoudigingsvoorbeeld
Het bovenstaande circuit is ontworpen met twee OF- en twee NAND-poorten, uit het circuit kunnen we de vergelijking krijgen zoals AB + BC (B + C) die wordt weergegeven in de bovenstaande afbeelding. Wanneer de identiteitsregel en factorisatie-finale wordt toegepast op het bovenstaande circuit, krijgt de vereenvoudigde uitdrukking de vorm van simple.
Dit gaat dus allemaal over Booleaanse algebra rekenmachineschakeling, Booleaanse algebra-rekenmachine-blokdiagram, Booleaanse algebra-rekenmachine-schakelschema, vereenvoudiging van Booleaanse uitdrukking, Booleaanse algebra-wetten en Booleaanse algebra-vereenvoudigingsvoorbeeld. Wij zijn van mening dat u dit concept beter begrijpt, en als u twijfels heeft over dit onderwerp, geef dan uw feedback door in de commentaarsectie hieronder te reageren. Hier is een vraag voor u, wat zijn de toepassingen van de Booleaanse algebra-calculator?
