Binair naar octaal en octaal naar binair conversie met voorbeeld

Een numeriek systeem geeft de wiskundige notatie voor het weergeven van getallen met behulp van cijfers, symbolen, enz. Hindoe-Arabisch numeriek systeem wordt tegenwoordig over de hele wereld algemeen aanvaard voor het weergeven van getallen. Dit systeem is ontwikkeld in India. Door dit numerieke systeem als basis te maken, zijn veel positionele nummeringsystemen zoals binair getalsysteem, octaal getalsysteem, hexadecimaal getalsysteem, enz. Uitgevonden. Al deze nummeringssystemen hebben hun eigen voordelen en toepassingen. Het binaire getalsysteem wordt veel gebruikt in digitale elektronica. De werking van de elektrische circuits kan worden verklaard met binaire getallen. Het is handig om de relatie tussen al deze positionele systemen te kennen. In dit artikel worden conversies van binair naar octaal uitgelegd.

Wat is een binair nummeringssysteem?

Het binaire getallensysteem is ook bekend als het basis 2-getallensysteem. Het gebruikt twee symbolen om de cijfers weer te geven. Ze zijn 0 en 1. Het is ontwikkeld op basis van de hindoe-Arabische cijfers. Het is een positioneel nummeringssysteem. Elk cijfer in binaire weergave staat bekend als een bit. Een combinatie van vier bits wordt een Nibble genoemd. Acht bits vormen een byte.

Maakt gebruik van binair getalsysteem

Binary Numbers-systeem is erg handig in digitale computers. Het helpt bij de eenvoudige implementatie van elektronische schakelingen met behulp van logische poorten. Omdat computers alleen o's en enen kunnen begrijpen, wordt dit getallensysteem gebruikt om elektronische circuits te implementeren met behulp van AAN- en UIT-logica.

Computerprogrammeurs en ontwikkelaars gebruiken binaire nummering voor programmeren. In moderne computers worden alle gegevens opgeslagen in de vorm van een binaire weergave. Voor digitale communicatie worden gegevens verzonden in de vorm van binaire bits. Digitale elektronica, cd's, beeldschermen, enz .. gebruiken gegevens in de vorm van binaire bits.

Wat is een octaal nummeringssysteem?

Emanuel Swedenborg ontdekte octale nummering in 1716. De term octaal werd in 1801 bedacht door James Anderson. Het is ook bekend als het nummeringsysteem met grondtal 8. Het gebruikt 8 symbolen om getallen weer te geven. Ze zijn 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Drie binaire bits vormen een octaal cijfer.

Maakt gebruik van Octal Numbering System

Het octale getalsysteem is afgeleid van het binaire getalsysteem. Het toonde een gemakkelijke manier om grotere binaire getallen weer te geven. In vroege computersystemen zoals IBM Microframes, UNIVAC 1050, enz .. gebruikten octale nummeringssystemen voor computers omdat ze 6-bits, 12-bits en 16-bits woorden gebruikten.

Dit nummeringssysteem bleek erg handig voor beeldschermconsoles. Voor het weergeven van deze cijfers kunnen goedkope displays, zoals nixie-buizen, displays met zeven segmenten als consoles worden gebruikt. Terwijl binaire weergaven complex zijn, vereisen decimale weergaven extra hardware en hexadecimale weergaven extra numeriek.

In moderne computers heeft het octale getallensysteem de voorkeur omdat het minder cijfers gebruikt en gemakkelijk op digitale schermen kan worden weergegeven. Dit type weergave wordt ook gebruikt voor drijvende komma's.

Om in de luchtvaart verschillende vliegtuigen op het radarscherm te onderscheiden, zenden de transponders op het vliegtuig code uit in de vorm van octale cijfers.

Binaire naar octale conversiemethode

Zowel binaire getallen als octale getallen zijn positienummersystemen ​Elk cijfer van een binair getal staat bekend als een bit. Octaal cijfer wordt gevormd door 3 binaire bits te groeperen. Elk van de octale cijfers wordt weergegeven met 3 bits.

Voor conversie van een binair getal naar een octaal, moet de gegeven bitstroom worden verdeeld in groepen met elk 3-zijn. Hierna wordt het octale getal dat equivalent is aan de binaire bits uit de conversietabel gehaald. Er zijn veel andere methoden voor het omzetten van een binair getal naar een octaal, maar dit is de gemakkelijkste methode.

Binaire naar octale conversie met voorbeeld

Laten we een voorbeeld bekijken om deze conversie te begrijpen. Laten we het binaire getal ‘01010001110’ omzetten in een octaal getal.

Stap 1: Begin aan de rechterkant en groepeer de binaire bits met 3 bits in elke groep. Als er aan het einde overgebleven bits zijn, voegt u nullen toe.

001 | 010 | 001 | 110

Hier blijft, na het groeperen van de bits vanaf de rechterkant, ’01’ over. Om het octaal te maken, wordt aan het einde een extra nul toegevoegd.

Stap 2: Raadpleeg de conversietabel en noteer het octale equivalent van de binaire bits.

Uit de tabel zijn de octale equivalenten voor het opgegeven getal-

110 = 6

001 = 1

010 = 2

001 = 1

De conversie van binair naar octaal van het opgegeven getal is dus = (1216)₈​Octale nummers worden weergegeven met een basis-8.

Octaal naar binaire conversiemethode

Om de gegevens te interpreteren en in het geheugen op te slaan, zetten de computersystemen ze om in binair formaat. Het is dus belangrijk om de conversie te begrijpen.

Voor octale naar binaire conversie is het belangrijk om de conversietabel te kennen. Elk octaal cijfer kan worden weergegeven in een binair formaat met behulp van een 3-bits combinatie.

Octale naar binaire conversie met voorbeeld

Laten we een octaal getal (563) converteren₈in binair formaat. De stap bij de conversie is het noteren van het 3-bits binaire equivalent van elk octaal cijfer uit de conversietabel.

563 = 101 | 110 | 011

De binaire conversie van het opgegeven getal is dus ‘101110011’

Encoder voor codeconversie

Encoders zijn de combinatieschakelingen die worden gebruikt voor de omzetting van de ene vorm van gegevens in een andere. Encoders worden meestal gebruikt als code-omzetters. Er zijn encoders beschikbaar voor de conversie van decimale getallen naar binair, hexadecimale getallen naar binair, enz ...

Voor het programmeren schrijft de computerprogrammeur de code met behulp van het octale nummeringsformaat. Maar computers kunnen instructies alleen interpreteren in de vorm van een binair formaat. Voor het goed functioneren van elektronische systemen zijn dus encoders vereist. Er zijn veel online converters beschikbaar die worden gebruikt voor eenvoudige conversies.

Octaal naar binaire encoders worden gebruikt als codeconverters. Deze encoder bestaat uit 8 inputlijnen en drie outputlijnen. Hier, wanneer een octaal getal als invoer wordt gegeven, geeft dit een 3-bits binair geconverteerd getal als uitvoer. Er is per keer slechts één ingang hoog voor deze encoder.

De waarheidstabel van de encoder wordt hieronder gegeven.

Zoals de processors 4-bit, 8-bit, 16-bit, 32-bit databussen en geheugencellen hebben, helpt het gebruik van het octale nummersysteem de processor om sneller te werken. Er zijn ingebouwde codeconverters beschikbaar voor hardwaresystemen. De radix 8 die wordt gebruikt om een ​​getal aan te duiden als Octal. Wat is de binaire weergave van het octale getal (923)₈​